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北京初二數學期末試卷,期末數學知識點復習!數學幾何是需要同學們做輔助線的這門技巧需要同學們熟練掌握要通過大量的練習才能夠使同學們在參加考試的時候遇到幾何體能夠快速的畫出輔助線,以幫助同學們快速解題,下面,小編為大家帶來北京初二數學期末試卷,期末數學知識點復習!希望能為同學們帶來幫助。

北京初二數學期末試卷

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確答案)
  1.下列命題中,假命題是()
  A.9的算術平方根是3B.的平方根是±2
  C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的實數是﹣1
  【考點】立方根;算術平方根;命題與定理.
  【分析】分別對每個選項作出判斷,找到錯誤的命題即為假命題.
  【解答】解:A、9的算術平方根是3,故A選項是真命題;
  B、=4,4的平方根是±2,故B選項是真命題;
  C、27的立方根是3,故C選項是假命題;
  D、﹣1的立方根是﹣1,故D選項是真命題,
  故選C.
  【點評】本題考查了立方根和算術平方根的定義,屬于基礎題,比較簡單.
  2.下列命題中,假命題是()
  A.垂直于同一條直線的兩直線平行
  B.已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c
  C.互補的角是鄰補角
  D.鄰補角是互補的角
  【考點】命題與定理.北京初二數學期末試卷
  【分析】根據鄰補角的性質及常用的知識點對各個命題進行分析,從而得到正確答案.
  【解答】解:A、垂直于同一條直線的兩直線平行,是真命題,不符合題意;
  B、已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c,是真命題,不符合題意;
  C、互補的角不一定是鄰補角,是假命題,符合題意;
  D、鄰補角是互補的角,是真命題,不符合題意.
  故選:C.
  【點評】此題主要考查了命題與定理,熟練掌握相關定理是解題關鍵.
  3.下列長度的線段中,能構成直角三角形的一組是()
  A.,,B.6,7,8C.12,25,27D.2,2,4
  【考點】勾股定理的逆定理.
  【分析】根據勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關系,就是直角三角形,沒有這種關系,就不是直角三角形.
  【解答】解:A、()2+()2≠()2,故不是直角三角形,此選項錯誤;
  B、62+72≠82,故不是直角三角形,此選項錯誤;
  C、122+252≠272,故不是直角三角形,此選項錯誤;
  D、(2)2+(2)2=(4)2,故是直角三角形,此選項正確.
  故選:D.
  【點評】本題考查了勾股定理的逆定理,在應用勾股定理的逆定理時,應先認真分析所給邊的大小關系,確定邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與邊的平方之間的關系,進而作出判斷.
  4.下列計算正確的是()
  A.B.C.(2﹣)(2+)=1D.
  【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質與化簡;二次根式的乘除法.
  【分析】根據二次根式的運算法則,逐一計算,再選擇.
  【解答】解:A、原式=2﹣=,故正確;
  B、原式==,故錯誤;
  C、原式=4﹣5=﹣1,故錯誤;
  D、原式==3﹣1,故錯誤.
  故選A.北京初二數學期末試卷
  【點評】根式的加減,注意不是同類項的不能合并.計算二次根式時要注意先化簡成ZUI簡二次根式再計算.
  5.點P的坐標為(2﹣a,3a+6),且到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標為()
  A.(3,3)B.(3,﹣3)C.(6,﹣6)D.(3,3)或(6,﹣6)
  【考點】點的坐標.
  【分析】根據點P到兩坐標軸的距離相等,可得|2﹣a|=|3a+6|,即可求出a的值,則點P的坐標可求.
  【解答】解:∵點P的坐標為(2﹣a,3a+6),且到兩坐標軸的距離相等,
  ∴|2﹣a|=|3a+6|,
  ∴2﹣a=±(3a+6)
  解得a=﹣1或a=﹣4,
  即點P的坐標為(3,3)或(6,﹣6).
  故選D.
  【點評】本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點,即點的橫縱坐標的絕對值相等.
  6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大,則一次函數y=kx+k的圖象大致是()
  A.B.C.D.
  【考點】一次函數的圖象;正比例函數的性質.
  【分析】先根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出k的符號,再根據一次函數的性質即可得出結論.
  【解答】解:∵正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大,
  ∴k>0,
  ∵b=k>0,
  ∴一次函數y=kx+k的圖象經過一、二、三象限.
  故選A.
  【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系,即一次函數y=kx+b(k≠0)中,當k>0,b>0時函數的圖象在一、二、三象限.
  7.方程組的解為,則被遮蓋的兩個數分別是()
  A.1,2B.5,1C.2,﹣1D.﹣1,9
  【考點】二元一次方程組的解.
  【專題】計算題.
  【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值,確定出方程組的解,代入第一個方程求出被遮住的數即可.
  【解答】解:把x=2代入x+y=3中,得:y=1,
  把x=2,y=1代入得:2x+y=4+1=5,
  則被遮住得兩個數分別為5,1,
  故選B.
  【點評】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.
  8.已知a,b,c三數的平均數是4,且a,b,c,d四個數的平均數是5,則d的值為()
  A.4B.8C.12D.20
  【考點】算術平均數.
  【分析】只要運用求平均數公式:即可列出關于d的方程,解出d即可.
  【解答】解:∵a,b,c三數的平均數是4北京初二數學期末試卷
  ∴a+b+c=12
  又a+b+c+d=20
  故d=8.
  故選B.
  【點評】本題考查的是樣本平均數的求法.熟記公式是解決本題的關鍵.
  9.如圖,∠B=∠C,則∠ADC和∠AEB的大小關系是()
  A.∠ADC>∠AEBB.∠ADC=∠AEB
  C.∠ADC<∠AEBD.大小關系不能確定
  【考點】三角形的外角性質.
  【分析】利用三角形的內角和為180度計算.
  【解答】解:在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°,
  在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°,
  ∵∠B=∠C,
  ∴等量代換后有∠ADC=∠AEB.
  故選B.
  【點評】本題利用了三角形內角和為180度.
  10.如圖:有一圓柱,它的高等于8cm,底面直徑等于4cm(π=3),在圓柱下底面的A點有一只螞蟻,它想吃到上底面與A相對的B點處的食物,需要爬行的ZUI短路程大約()
  A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm
  【考點】平面展開-ZUI短路徑問題.
  【分析】根據兩點之間,線段ZUI短.首先把A和B展開到一個平面內,即展開圓柱的半個側面,得到一個矩形,然后根據勾股定理,求得螞蟻爬行的ZUI短路程即展開矩形的對角線的長度.
  【解答】解:展開圓柱的半個側面,得到一個矩形:矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6,矩形的寬是圓柱的高即8.
  根據勾股定理得:螞蟻爬行的ZUI短路程即展開矩形的對角線長即10.
  故選A.
  【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行ZUI近”這類問題的關鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側面.
  二、填空題(本大題共8小題,每小題3分共24分)北京初二數學期末試卷
  11.在一節綜合實踐課上,六名同學做手工的數量(單位:件)分別是:5,7,3,6,6,4;則這組數據的中位數為5.5件.
  【考點】中位數.
  【專題】應用題.
  【分析】根據中位數的定義解答.把數據按大小排列,第3、4個數的平均數為中位數.
  【解答】解:從小到大排列為:3,4,5,6,6,7.
  根據中位數的定義知其中位數為(5+6)÷2=5.5.
  ∴這組數據的中位數為5.5(件).
  故答案為5.5.
  【點評】本題為統計題,考查中位數的意義.將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后,ZUI中間的那個數(或ZUI中間兩個數的平均數),叫做這組數據的中位數.
  12.若點A(m,5)與點B(2,n)關于原點對稱,則3m+2n的值為﹣16.
  【考點】關于原點對稱的點的坐標.
  【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于原點的對稱點是(﹣x,﹣y),記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶.
  【解答】解:∵點A(m,5)與點B(2,n)關于原點對稱,
  ∴m=﹣2,n=﹣5,
  ∴3m+2n=﹣6﹣10=﹣16.
  故答案為:﹣16.
  【點評】本題考查了關于原點對稱的點坐標的關系,是需要識記的基本問題.
  13.有四個實數分別為32,,﹣23,,請你計算其中有理數的和與無理數的積的差,其結果為﹣1.
  【考點】實數的運算.
  【分析】根據有理數和無理數的概念列出式子,再根據實數的運算順序進行計算.
  【解答】解:四個實數分別為32,,﹣23,,中有理數為32,﹣23;
  無理數為,;
  有理數的和與無理數的積的差為﹣8+9﹣×=﹣1.
  故答案為:﹣1.
  【點評】此題主要考查了實數的運算.在進行根式的運算時要先根據ZUI簡二次根式和ZUI簡三次根式的性質化簡再計算可使計算簡便.
  14.如圖所示的一塊地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,這塊地的面積為24m2.
  【考點】勾股定理的應用.
  【分析】連接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積.
  【解答】解:如圖,連接AC北京初二數學期末試卷
  由勾股定理可知
  AC===5,
  又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形
  故所求面積=△ABC的面積﹣△ACD的面積==24(m2).
  【點評】考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應用.
  15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上,AB在x軸上,且A在B的左側,AC=,則A點的坐標是(﹣1,0).
  【考點】等腰直角三角形;坐標與圖形性質.
  【分析】根據等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OA=OC,根據勾股定理列式求出OA的長度,即可得解.
  【解答】解:如圖,∵直角頂點C在y軸上,AB在x軸上,
  ∴OA=OC,
  在Rt△AOC中,AC2=OA2+OC2,
  ∵AC=,
  ∴2OA2=2,
  解得OA=1,
  所以,點A的坐標是(﹣1,0).
  故答案為:(﹣1,0).
  【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質,坐標與圖形的性質,勾股定理的應用,建立平面直角坐標系,求出OA的長度是解題的關鍵,作出圖形更形象直觀.
  16.已知+(x+2y﹣5)2=0,則x+y=﹣7.
  【考點】解二元一次方程組;非負數的性質:偶次方;非負數的性質:算術平方根.
  【專題】計算題.
  【分析】根據非負數的性質得,再利用加減消元法求出y=12,接著利用代入法求出x,然后計算x與y的和.
  【解答】解:根據題意得,
  ②×2﹣①得4y﹣3y﹣10﹣2=0,
  解得y=12,
  把y=12代入②得x+24﹣5=0,
  解得x=﹣19,
  所以x+y=﹣19+12=﹣7.
  故答案為﹣7.
  【點評】本題考查了解二元一次方程組:利用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.也考查了非負數的性質.
  17.如圖,點D在△ABC邊BC的延長線上,DE⊥AB于E,交AC于F,∠B=50°,∠CFD=60°,則∠ACB=100°.
  【考點】三角形內角和定理;直角三角形的性質.
  【分析】根據對頂角的定義、直角三角形的性質可以求得∠A=30°.然后由△ABC的內角和定理可以求得∠ACB=100°.
  【解答】解:如圖,∵DE⊥AB,∠CFD=60°,
  ∴∠AEF=90°,∠AFE=60°,
  ∴∠A=90°﹣∠AFE=30°,
  ∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠A=100°
  故答案是:100°.
  【點評】本題考查了三角形內角和定理和直角三角形的性質.由垂直得到直角、三角形內角和是180度是隱含在題中的已知條件.
  18.已知A地在B地的正南方3km,甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛,他們與A地的距離s(km)和所行的時間t(h)之間的函數關系如圖所示,當他們行進3h時,他們之間的距離為1.5km.
  【考點】一次函數的應用.
  【分析】根據圖分別求出甲乙兩人行走時的路程與時間的關系一次函數,設s=kt+b,甲走的是AC路線,乙走的是BD路線,C、D線均過(2,3.6)點,且分別過(0,0),(0,3),很容易求得,要求他們三小時后的距離即是求當t=3時,sCA與sDB的差.
  【解答】解:由圖可知甲走的是AC路線,乙走的是BD路線,
  設s=kt+b①,
  因為AC過(0,0),(2,3.6)點,
  所以代入①得:k=1.8,b=0,
  所以sCA=1.8t.
  因為BD過(2,3.6),(0,3)點,
  代入①中得:k=0.3,b=3,
  所以sDB=0.3t+3,
  當t=3時,sCA﹣sDB=5.4﹣3.9=.
  故答案為:1.5.
  【點評】本題主要考查的是一元函數在實際生活中的應用,數形結合,求其解析式,可根據題意解出符合題意的解,中檔題很常見的題型.北京初二數學期末試卷
  三、(本大題共7小題,19題8分,第20,21,22,23,24小題各6分,25小題8分,共44分)
  19.(1)計算:3+﹣4
  (2)解方程組:.
  【考點】二次根式的加減法;解二元一次方程組.
  【分析】(1)先進行二次根式的化簡,然后合并;
  (2)根據二元一次方程組的解法求解.
  【解答】解:(1)原式=6+﹣2
  =5;
  (2),
  ②﹣①得:18=4y﹣10,
  移項得:4y=28,
  系數化為1得:y=7.
  【點評】本題考查了二次根式的加減法和解二元一次方程組,解答本題的關鍵是掌握二次根式的化簡與合并.
  20.如圖,一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米,若將繩子拉直,則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.
  【考點】勾股定理的應用.
  【分析】設旗桿的高度是x米,繩子長為(x+1)米,旗桿,拉直的繩子和BC構成直角三角形,根據勾股定理可求出x的值,從而求出旗桿的高度.
  【解答】解:設旗桿的高度為xm,根據題意可得:
  (x+1)2=x2+52,
  解得:x=12,
  答:旗桿的高度為12m.
  【點評】本題考查勾股定理的應用,關鍵看到旗桿,拉直的繩子和BC構成直角三角形,根據勾股定理可求解.
  21.已知:如圖,AB∥CD,AD∥BC,∠1=50°,∠2=80°.求∠C的度數.
  【考點】三角形內角和定理;平行線的性質.
  【專題】計算題.
  【分析】由∠1與∠2的度數,利用內角和定理求出∠A的度數,再由AB平行于CD,AD平行于BC,得到四邊形ABCD為平行四邊形,利用平行四邊形的對角相等得到∠A=∠C,即可確定出∠C的度數.
  【解答】解:∵AB∥CD,AD∥BC,
  ∴四邊形ABCD為平行四邊形,
  ∴∠A=∠C,
  在△ABD中,∠1=50°,∠2=80°,
  ∴∠A=180°﹣50°﹣80°=50°,
  則∠C=50°.
  【點評】此題考查了三角形的內角和定理,以及平行四邊形的判定與性質,熟練掌握內角和定理是解本題的關鍵.
  22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓,教練把10天的訓練結果用折線圖進行了記錄.
  (1)請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表:
  平均數方差10天中成績在
  15秒以下的次數
  甲152.65
  乙
  (2)學校欲從兩人中選出一人參加市中學生運動會100米比賽,請你幫助學校作出選擇,并簡述你的理由.
  【考點】算術平均數;折線統計圖;方差.
  【專題】計算題.北京初二數學期末試卷
  【分析】(1)觀察圖表,從中找出乙同學參加學校組織的100米短跑集訓10天的訓練結果,從而得出乙同學在15秒內的次數,運用平均數、方差的定義得出乙同學的平均數、方差.
  (2)從平均數、方差等不同角度分析,可得不同結果,關鍵是看參賽的需要.
  【解答】解:(1)乙=(17+16+15+15+14+15+14+14+15+15)=15(秒).
  S乙2=[(17﹣15)2+(16﹣15)2+…+(15﹣15)2]=0.8.
  所以乙的平均數為15(秒),方差為0.8,
  10天中成績在15秒以下的有3天;
  即表中從左到右依次應填15,0.8,3.
  (2)如果學校要求成績穩定,應選乙.
  因為在平均成績相同的情況下乙的成績比甲的穩定;
  如果學校想奪冠,應選甲,因為甲在15秒內的次數比乙的多,有可能奪冠.
  【點評】此題是一道實際問題,將統計學知識與實際生活相聯系,有利于培養學生學數學、用數學的意識,同時體現了數學來源于生活、應用于生活的本質.
  23.八年級三班在召開期末總結表彰會前,班主任安排班長李小波去商店買獎品,下面是李小波與售貨員的對話:
  李小波:阿姨,您好!
  售貨員:同學,你好,想買點什么?
  李小波:我只有100元,請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
  售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請清點好,再見.
  根據這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?
  【考點】二元一次方程組的應用.
  【專題】應用題.
  【分析】本題的等量關系可表示為:鋼筆的單價=筆記本的單價+2元,10支鋼筆的價錢+15本筆記本的價錢=100元﹣5元.由此可列出方程組求解.
  【解答】解:設鋼筆每支為x元,筆記本每本y元,
  據題意得,
  解方程組得
  答:鋼筆每支5元,筆記本每本3元.
  【點評】解題關鍵是弄清題意,找出合適的等量關系,列出方程組.
  24.小穎和小亮上山游玩,小穎乘纜車,小亮步行,兩人相約在山頂的纜車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍,小穎在小亮出發后50min才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系.
  (1)小亮行走的總路程是3600m,他途中休息了20min;
  (2)當50≤x≤80時,求y與x的函數關系式;
  (3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時,小亮行走的路程是多少?
  【考點】一次函數的應用.北京初二數學期末試卷
  【分析】(1)由函數圖象可以直接得出小亮行走的路程是3600米,途中休息了20分鐘;
  (2)設當50≤x≤80時,y與x的函數關系式為y=kx+b,由待定系數法求出其解即可;
  (3)由路程÷速度=時間就可以得出小穎到達終點的時間,將這個時間代入(2)的解析式就可以求出小亮走的路程.
  【解答】解:(1)由函數圖象,得
  小亮行走的總路程是3600米,途中休息了20分鐘.
  故答案為:3600,20;
  (2)設當50≤x≤80時,y與x的函數關系式為y=kx+b,由題意,得
  ,
  解得:,
  ∴當50≤x≤80時,y與x的函數關系式為:y=55x﹣800;
  (3)由題意,得
  3600÷2÷180=10min,
  當x=60時,
  y=55×60﹣800=2500米.
  ∴小穎乘纜車到達終點所用的時間是10min,當小穎到達纜車終點時,小亮行走的路程是2500米.
  【點評】本題考查了時間=路程÷速度的運用,待定系數法求一次函數的解析式的運用,解答時由待定系數法求出一次函數的解析式是關鍵,認真分析函數圖象的含義是重點.
  25.已知△ABC,
  (1)如圖1,若D點是△ABC內任一點、求證:∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
  (2)若D點是△ABC外一點,位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系?請直接寫出所滿足的關系式.(不需要證明)
  (3)若D點是△ABC外一點,位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系,并證明你的結論.
  【考點】三角形的外角性質.
  【專題】計算題.北京初二數學期末試卷
  【分析】(1)由∠BDC=∠2+∠CED,∠CED=∠A+∠1,可以得出∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
  (2)由∠D+∠A+∠ABD+∠ACD=∠A+∠ABC+∠ACB+∠D+∠DBC+DCB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠D+∠DBC+DCB=180°,可以得出∠D+∠A+∠ABD+∠ACD=360°.
  (3)根據三角形的外角性質定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和,可知∠AED=∠1+∠A,∠AED=∠D+∠2,所以可知∠A+∠1=∠D+∠2即∠D+∠ACD=∠A+∠ABD.
  【解答】解:(1)證明:延長BD交AC于點E.
  ∵∠BDC是△CDE的外角,∴∠BDC=∠2+∠CED,
  ∵∠CED是△ABE的外角,∴∠CED=∠A+∠1.
  ∴∠BDC=∠A+∠1+∠2.即∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
  (2)∵∵∠D+∠A+∠ABD+∠ACD=∠A+∠ABC+∠ACB+∠D+∠DBC+∠DCB,
  即∠D+∠A+∠ABD+∠ACD=180°+180°=360°,
  ∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠D+∠DBC+∠DCB=180°,
  ∴∠D+∠A+∠ABD+∠ACD=360°.
  (3)證明:令BD、AC交于點E,
  ∵∠AED是△ABE的外角,
  ∴∠AED=∠1+∠A,
  ∵∠AED是△CDE的外角,
  ∴∠AED=∠D+∠2.
  ∴∠A+∠1=∠D+∠2即∠D+∠ACD=∠A+∠ABD.
  【點評】本題主要考查三角形的外角性質及三角形的內角和定理,解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和.

期末數學知識點復習

第一章勾股定理北京初二數學期末試卷
  1.勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。
  2.勾股定理的證明:用三個正方形的面積關系進行證明(兩種方法)。
  3.勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長,,滿足,那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數稱為勾股數。
  第二章實數
  1.平方根和算術平方根的概念及其性質:
  (1)概念:如果,那么是的平方根,記作:;其中叫做的算術平方根。
  (2)性質:①當≥0時,≥0;當<0時,無意義;②=;③。
  2.立方根的概念及其性質:
  (1)概念:若,那么是的立方根,記作:;
  (2)性質:①;②;③=
  3.實數的概念及其分類:
  (1)概念:實數是有理數和無理數的統稱;
  (2)分類:按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環小數;小數可分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數;其中有限小數和無限循環小數稱為分數。
  4.與實數有關的概念:在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致;在實數范圍內,有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數,即實數和數軸上的點是一一對應的。因此,數軸正好可以被實數填滿。
  5.算術平方根的運算律:(≥0,≥0);(≥0,>0)。
  第三章圖形的平移與旋轉
  1.平移:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀,改變了圖形的位置;經過平移,對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等,對應角相等。
  2.旋轉:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心,轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀,改變了圖形的位置;經過旋轉,圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。
  3.作平移圖與旋轉圖。
  第四章四邊形性質的探索
  1.多邊形的分類:北京初二數學期末試卷
  2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別:
  (1)平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等,鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
  (2)菱形:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(面積計算,即S菱形=L1*L2/2)。
  (3)矩形:有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
  (4)正方形:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
  (5)等腰梯形同一底上的兩個內角相等,對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。
  (6)三角形中位線:連接三角形相連兩邊重點的線段。性質:平行且等于第三邊的一半
  3.多邊形的內角和公式:(n-2)*180°;多邊形的外角和都等于。
  4.中心對稱圖形:在平面內,一個圖形繞某個點旋轉,如果旋轉前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
  第五章位置的確定
  1.直角坐標系及坐標的相關知識。
  2.點的坐標間的關系:如果點A、B橫坐標相同,則∥軸;如果點A、B縱坐標相同,則∥軸。
  3.將圖形的縱坐標保持不變,橫坐標變為原來的倍,所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫坐標保持不變,縱坐標變為原來的倍,所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫、縱坐標都變為原來的倍,所得到的圖形與原圖形關于原點成中心對稱。
  第六章一次函數北京初二數學期末試卷
  1.一次函數定義:若兩個變量間的關系可以表示成(為常數,)的形式,則稱是的一次函數。當時稱是的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。
  2.作一次函數的圖象:列表取點、描點、連線,標出對應的函數關系式。
  3.正比例函數圖象性質:經過;>0時,經過一、三象限;<0時,經過二、四象限。
  4.一次函數圖象性質:
  (1)當>0時,隨的增大而增大,圖象呈上升趨勢;當<0時,隨的增大而減小,圖象呈下降趨勢。
  (2)直線與軸的交點為,與軸的交點為。
  (3)在一次函數中:>0,>0時函數圖象經過一、二、三象限;>0,<0時函數圖象經過一、三、四象限;<0,>0時函數圖象經過一、二、四象限;<0,<0時函數圖象經過二、三、四象限。
  (4)在兩個一次函數中,當它們的值相等時,其圖象平行;當它們的值不等時,其圖象相交;當它們的值乘積為時,其圖象垂直。
  4.已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖象求一次函數表達式。
  5.運用一次函數的圖象解決實際問題。
  第七章二元一次方程組
  1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
  2.解方程組的基本思路是消元,消元的基本方法是:①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
  3.方程組解應用題的關鍵是找等量關系。
  4.解應用題時,按設、列、解、答四步進行。
  5.每個二元一次方程都可以看成一次函數,求二元一次方程組的解,可看成求兩個一次函數圖象的交點。
  第八章數據的代表北京初二數學期末試卷
  1.算術平均數與加權平均數的區別與聯系:算術平均數是加權平均數的一種特殊情況,(它特殊在各項的權相等),當實際問題中,各項的權不相等時,計算平均數時就要采用加權平均數,當各項的權相等時,計算平均數就要采用算術平均數。
  2.中位數和眾數:中位數指的是n個數據按大小順序(從大到小或從小到大)排列,處在ZUI中間位置的一個數據(或ZUI中間兩個數據的平均數)。眾數指的是一組數據中出現次數ZUI多的那個數據。


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