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路程問題(相遇)
【口訣】:
相遇那一刻,路程全走過。
除以速度和,就把時間得。

舉例:甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時,多少時間相遇?
相遇那一刻,路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和,就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時),所以相遇的時間就為120÷60=2(小時)


路程問題(追及)
【口訣】:
慢鳥要先飛,快的隨后追。
先走的路程,除以速度差,時間就求對。

舉例:姐弟二人從家里去鎮上,姐姐步行速度為3千米/小時,先走2小時后,弟弟騎自行車出發速度6千米/小時,幾時追上?
先走的路程,為3×2=6(千米)
速度的差,為6-3=3(千米/小時)。所以追上的時間為:6÷3=2(小時)


雞兔同籠問題
【口訣】:
假設全是雞,假設全是兔。
多了幾只腳,少了幾只足?
除以腳的差,便是雞兔數。

舉例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。
求兔時,假設全是雞,則免子數=(120-36×2)÷(4-2)=24
求雞時,假設全是兔,則雞數 =(4×36-120)÷(4-2)=12


和差問題
已知兩數的和與差,求這兩個數。
【口訣】:
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和減去差,越減越小;
除以2,便是小的。

舉例:已知兩數和是10,差是2,求這兩個數。
按口訣,大數=(10+2)÷2=6,小數=(10-2)÷2=4

濃度問題(加水稀釋)
【口訣】:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水減糖水,便是加水量。

舉例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克后,濃度變為10%?
加水先求糖,原來含糖為:20×15%=3(千克)
糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水,3÷10%=30(千克)
糖水減糖水,后的糖水量減去原來的糖水量,30-20=10(千克)


濃度問題(加糖濃化)
【口訣】:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水減糖水,求出便解題。

舉例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克后,濃度變為20%?
加糖先求水,原來含水為:20×(1-15%)=17(千克)
水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水,
17÷(1-20%)=21.25(千克)
21.25-20=1.25(千克)


和比問題
已知整體求部分。
【口訣】:
家要眾人合,分家有原則。
分母比數和,分子自己的。
和乘以比例,就是該得的。

舉例:甲乙丙三數和為27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。
分母比數和,即分母為:2+3+4=9;
分子自己的,則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲數為27×2÷9=6,乙數為:27×3÷9=9,丙數為:27×4÷9=12


(舉例說明,完整版參看公眾號)


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